Ценообразование: дилемма заключенного

Уже несколько статей мы посвятили этой теме и сегодня мы рассмотрим такое понятие как "дилемма заключенного". Да-да, в процессе ценообразования эта аналогия работает очень эффектно.

Итак, давайте начнем...

Ценообразование по принципу дилеммы заключенного описывает ситуации, в которых преследование всеми сторонами своих собственных интересов дает в итоге условно оптимальные результаты для каждой из них. Это явление может привести к установлению стабильных цен на уровне выше предполагаемой оптимальной цены. Во многих отношениях такие завышенные цены выглядят как следствие картельных соглашений по системе ценообразования. Однако они могут быть достигнуты и при условии, что все стороны понимают динамику, а также мотивы и экономические показатели своих конкурентов.

Явление дилеммы заключенного получило свое название из истории, которая иллюстрирует это понятие. Два члена банды были арестованы и посажены в тюрьму. Каждый заключенный был помещен в одиночную камеру, не имея возможности общаться с другим. Поскольку у полиции не было достаточно улик, чтобы вынести этой паре приговор по основному пункту обвинения, было принято решение присудить обоим по году тюремного заключения по менее тяжкому обвинению. Однако прежде полиция попыталась получить признание от кого-нибудь одного или сразу от обоих. Каждому из заключенных одновременно было предложено заключить сделку. Если заключенный будет свидетельствовать против своего партнера, он будет освобожден, тогда как другой заключенный будет посажен на три года по основному обвинению. Но именно здесь крылся подвох... Если оба заключенных дадут свидетельские показания друг против друга, то оба будут осуждены на два года тюремного заключения каждый. Исходя из этого, каждый из заключенных резонно предположил, что будет лучше дать свидетельские показания против своего партнера, вне зависимости от того, как поступит его напарник.

Суммирование вариантов выбора и решений в рамках этой дилеммы показано в таблице, где представлены рассуждения одного из заключенных от первого лица. Выводы первого лица выделены жирным шрифтом, а выводы его напарника - курсивом.

Дилемма заключенного

Рассуждения заключенных

Каждый из заключенных рассуждал следующим образом: «Если мой напарник даст свидетельские показания, то мне дадут два года тюрьмы - в случае, если я также дам свидетельские показания; или я получу три года, если я не буду свидетельствовать. С другой стороны, если мой напарник откажется давать свидетельские показания, то меня освободят при условии, что я дам против него показания, но мне придется провести год в тюрьме, если я не дам показаний. В обоих случаях мне лучше дать свидетельские показания. Но здесь возникает дилемма. Если я последую этой логике и дам показания - а мой напарник сделает то же самое, - то мы окажемся в левом нижнем углу таблицы, то есть проведем по два года в тюрьме».

Конечно, при решении этой дилеммы представляется вполне логичным дать свидетельские показания. Но, поступив таким образом, оба заключенных окажутся в худшей ситуации по сравнению с той, в которой они могли бы оказаться, если бы оба отказались от дачи показаний. То есть, если они оба дадут показания, то оба получат по два года тюрьмы. Если оба откажутся, то этот срок будет сокращен для них всего до одного года.

Нужно немного времени, чтобы полностью понять механизм дилеммы заключенного, и намного больше времени - чтобы по достоинству оценить последствия его применения. Но эта история служит убедительной метафорой для широкого спектра ситуаций, в которых преследование своих собственных интересов приводит к результатам, ставящим каждую из сторон в еще более затруднительное положение.

Существует множество ситуаций, когда в процессе ценообразования компания и ее конкуренты сталкиваются с дилеммой заключенного. Зачастую какая-нибудь компания может усмотреть возможность увеличения своей прибыли путем сокращения цен, не обращая внимания на ценовую политику своих конкурентов. Одновременно к такому же выводу могут прийти и ее конкуренты. То есть они действительно могли бы заработать больше, сократив цены, вне зависимости от того, какие действия предпринимает рассматриваемая компания. Однако, если и эта компания, и ее конкуренты сократят цены - то есть если все стороны будут поступать в соответствии со своими собственными интересам в одностороннем порядке, - они во многих случаях могут оказаться в худшем положении. Задача отрасли в таких ситуациях заключается в том, чтобы сохранить цены на высоком уровне, несмотря на тот факт, что каждая из компаний могла бы извлечь определенные выгоды от их сокращения.

Пример. Как показано в следующей таблице, у моей компании имеется один основной конкурент. В настоящее время моя цена составляет 2,90 доллара, а его цена - 2,80 доллара. За мной 40% доли рынка, общая емкость которого насчитывает 20 миллионов товарных единиц. Если я снижу цену до 2,60 доллара, то моя доля, предположительно, увеличится до 55% - при условии, конечно, что мой конкурент не последует моему примеру.

Если мой конкурент также снизит цену на 0,30 доллара - до 2,50 доллара, - то можно ожидать, что наши доли рынка останутся неизменными и будут составлять соответственно 40 и 60%. С другой стороны, если мой конкурент сократит свою цену, а моя цена останется на прежнем уровне (2,90 доллара), то можно предположить, что он увеличит свою долю рынка до 80%, оставив мне всего 20%.

Если у нас обоих переменные затраты составляют 1,20 доллара на единицу продукции, а емкость рынка остается постоянной в размере 20 миллионов товарных единиц, то мы сталкиваемся с четырьмя возможными сценариями развития событий с восемью цифрами валовой прибыли: четыре для моей компании и четыре для моего конкурента:

Таблица 2. Таблица решений при планировании вариантов цен

Попали ли мы в ситуацию «дилемма заключенного»?

В третьей таблице показано четыре возможных варианта валовой прибыли, как для моей компании, так и для компании моего конкурента.

Таблица решений с предполагаемыми значениями (значения указаны в миллионах долларов)

Давайте проверим, соответствуют ли данные условия принципу дилеммы заключенного:

1. Моя валовая прибыль выше при низкой цене, вне зависимости от того, высокую или низкую цену назначил мой конкурент (15,4 миллиона долларов > 13,6 миллиона долларов, и 11,2 > 6,8). Не имеет значения, что делает мой конкурент: я все равно зарабатываю больше денег при низкой цене.
2. Валовая прибыль моего конкурента выше при низкой цене, вне зависимости от того, какую цену назначил я (15,6 миллиона долларов > 14,4 миллиона долларов, и 20,8 > 19,2). Он также зарабатывает больше при низкой цене, вне зависимости от моей цены.
3. Однако если мы оба назначаем низкие цены, то как для моей компании, так и для компании моего конкурента валовая прибыль уменьшается в сравнении с той прибылью, которую мы оба могли бы получить, если бы назначили более высокие цены (15,6 миллиона долларов < 19,2 миллиона долларов, и 11,2 < 13,6).

Ценообразование: выводы

Вывод: условия дилеммы заключенного соблюдены.

Для моей компании вывод совершенно ясен: хотя для меня и выглядит соблазнительным снизить цену с тем, чтобы увеличить долю рынка и повысить валовую прибыль до 15,4 миллиона долларов, я отдаю себе отчет в том, что мой конкурент сталкивается с таким же искушением. Для него так же заманчиво снизить цену, завладеть большей долей рынка и увеличить валовую прибыль. Но если он снизит цену, я, вероятно, сделаю то же самое. Если я снижу цену, он, скорее всего, снизит свою. Если мы оба снизим цены, то моя валовая прибыль составит всего 11,2 миллиона долларов - резкое сокращение в сравнении с 13,6 миллиона долларов, которые я зарабатываю в настоящее время.

Чтобы определить, столкнулись ли вы с ситуацией «дилеммы заключенного», представьте, какую валовую прибыль получит ваша компания и ваш конкурент при четырех разных вариантах высоких и низких цен. Перспективные оценки могут потребовать определенных допущений в отношении экономических показателей ваших конкурентов. Это, в свою очередь, потребует осторожности. Если экономические показатели ваших конкурентов значительно отличаются от ваших прогнозов, они могут не выйти на решения или мотивировки, которые приписываются им в вашей модели.

Логика дилеммы заключенного не всегда сохраняется, даже если все допущения верны:

1. Валовая прибыль может быть не единственным критерием при принятии решений.
2. Правовые вопросы. Определенные действия, направленные на то, чтобы мешать честной конкуренции и поддерживать высокий уровень цен, бывают незаконными.
3. Многочисленные конкуренты. Общий принцип заключается в том, что чем больше количество независимых конкурентов, тем сложнее сохранить цены на высоком уровне.
4. Сопоставление единичных и повторяющихся игр. Эксперименты показывают, что в ходе единичного проигрывания дилеммы заключенного вероятный результат будет таким, что оба дадут свидетельские показания. Однако если сыграть в эту игру повторно, то, скорее всего, оба заключенных откажутся свидетельствовать друг против друга. Поскольку решения в сфере ценообразования принимаются многократно, этот факт означает, что наиболее вероятным итогом будут высокие цены.
5. Более чем две возможные цены. Мы проанализировали ситуацию, в которой каждый игрок рассматривает две цены. В действительности может анализироваться широкий диапазон цен. Ситуации «дилемма заключенного» обычно относятся к ценам, которые выше набора уравновешенных цен.

Применяя принципы дилеммы заключенного, мы видим, что расчет оптимальной цены, основанный на собственной ценовой эластичности, может подтолкнуть нас действовать в своих собственных интересах в одностороннем порядке. И наоборот, когда в наших расчетах мы учитываем остаточную ценовую эластичность, реакция конкурентов становится ключевым элементом нашей стратегии ценообразования. Как показывает дилемма заключенного, в течение длительного периода времени компания не всегда достигает наилучших результатов, действуя явно односторонне и только в собственных интересах.

Материал David D. Reibstein. Bizkiev.com